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杨必成 30年的数学追求成绩斐然卓尔不群
发表时间 2017-09-30 11:05 来源 本站原创

  “问渠哪得清如许,为有源头活水来。”这是对杨必成30年潜心专研数学的诠释。1946年秋,杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个书香人家,他的家就在凤山脚下的品清湖边,一个叫“送合围”的杨姓祖屋内。少年必成在祖屋边这片海域里,逐浪嬉戏、摸鱼抓虾,像一条自由自在的鱼儿,畅游在碧波荡漾的大海里。从小受海洋文化陶薰的他,竟痴迷上数学这门学科,萌发了“长大当科学家”的梦想。

  然而,面对时代的风云变换,杨必成初中毕业就因“父亲历史问题”而考不上高中,两年后才如愿折桂;六六年高中毕业便遭遇文化大革命,他进学习班、收容所,下乡时又遭雷击入院。然曲折倒置的生活经历,铸就了他逆流而上的顽强毅力,在7年的下乡历练中,他竟自学了《高等数学》。



杨必成于家乡汕尾(2010年)

  1977年底,杨必成以数学200分的高考成绩入读华南师大数学系。他夜以继日、刻苦钻研,终于学业有成,当了高校数学教师。1984年,他不失时机考入华南师大“助教进修班”,脱产攻读了一年半“基础数学”硕士生课程。1986年,年届“不惑”的他终于发表了第一篇数学论文,开始了漫长的追梦数学之旅。

  “第一个十年(1987~1997年)”: 外围搏击

  杨必成有幸师从中科院数学所吕以辇研究员,开展可和性的理论应用研究,并于1994年在核心期刊发表了论文。不久,他应用改进的Euler- Maclaurin公式,建立了实轴上Riemann-zeta函数的精确化估值式;1997年,他与合作者应用可和性理论及解析数论,建立了Hardy-Hilbert不等式的一个加强式,使该式的最佳内常数联系上著名的Euler常数,论文发表在《数学进展》及SCI源刊《美国数学会会刊(PAMS)》上。

  1994年,杨必成从阅读名著“Inequalities”(1934年)中,了解到Hilbert型不等式理论研究已由“Hilbert不等式时期(1908~1924年)”进入到第二时期。前一时期的特征是未引入参数,只考虑简单型不等式;第二时期的特征是引入一对共轭指数,建立了一般-1齐次核积分及离散型不等式。然而,第二时期的科研由1935年算起,经62年而未能深入发展。

  “第二个十年(1998~2007年)”: 核心攻关

  杨必成教授努力拼搏,十年中闯过了4道科研难关。第一关:引入独立参量。1998年,杨必成大胆引入独立参量,推广了Hilbert积分不等式,论文发表在美国SCI源刊《数学分析及应用杂志(JMAA)》上,这一开拓性工作,使对第二时期-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研究上升为对一般实数齐次核不等式的研究;第二关:参量化方法。2004年,杨必成在澳大利亚发表论文,引入二对共轭指数辅以独立参数,使最佳推广式得到唯一性的科学表示;第三关:抽象化刻画。2006年,杨必成引入线性算子,在十多个SCI期刊发表论文,抽象刻画各类Hilbert型不等式,大大提升了新不等式的理论档次;第四关:系统化思想。2007年,杨必成建立了一般实数齐次核及非齐次核的Hilbert型不等式,并探索了它们的等价联系。

  从1998年至今,为Hilbert型不等式理论研究的第三时期,即Yang-Hilbert型不等式时期,其特征是引入二对共轭指数辅以独立参数,建立了12个门类的Hilbert型不等式及其算子刻画理论,并拓展其应用。

  “第三个十年(2007~2017年)”: 理论拓展

  这十年,已不当系主任而转任学院“应用数学研究所”所长的杨必成,不但组织“讨论班”培养本课题科研人才,还奋笔疾书,建立起系统的Yang-Hilbert不等式理论。

  2009年,杨必成在“科学出版社”出版了长达47万字的专著《算子范数与Hilbert型不等式》,建立了负数齐次核Yang-Hilbert型不等式理论;2009至2010年,杨必成在阿联酉出版了英文专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及 “Discrete Hilbert-Type Inequalities ” ,建立了积分与离散的Yang-Hilbert型不等式及算子刻画理论,对经典的Hilbert型不等式理论做了深入拓展。

  2012年至2013年,杨必成在德国出版了英文专著 “Two Kinds of Multiple Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”及“Topics on Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”,系统阐述了多重的半离散Yang-Hilbert型不等式理论;2014年,杨必成等在新加坡出版了英文专著 “Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”,阐述了二重及多维的半离散Yang-Hilbert型不等式理论。这三本专著确立了半离散Yang-Hilbert型不等式的理论思想,我国著名不等式专家匡继昌教授称之为“值得佩服”的工作。



获奖的杨必成教授(2015年)

  2012~2017年,德国著名的Springer出版社出版了10本精装论著,入编了杨必成撰写的11章不等式理论内容。这些论著及前述6本专著(共320万字),连同他430多篇发表论文(其中SCI收录达110篇,国家权威刊物15篇),从不同角度论述了含二对共轭指数及独立参数的Yang-Hilbert型不等式的理论性态及应用。其创新数学思想方法丰富多彩;其阐述内容覆盖了近百年来Hilbert型不等式的理论外延;其研究思想拓展了前两个时期 “Inequalities”的理论成果,填补了该领域60多年来的理论空白。

  本文作者:建成

  杨必成曾应邀在北京“2002-国际数学家大会”及若干国际会议发言,介绍其理论研究成果。2015年,他荣获“科学中国人2014年度人物”等奖项。30年来,杨必成教授沐浴于改革开放的春风,以特有的东方思维探索近代数学理论;他秉持“志存高远,脚踏实地,勤勉治学,执于探微” 座右铭,追求卓越的数学成果;他胸怀独立思想及自由品格,终于开辟了新的不等式理论。